基础数学示例

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

解题步骤 6

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} (- \sqrt{2})}{3}$

解题步骤 7

乘以 $\sqrt{6} (- \sqrt{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{6 \cdot 2}}{3}$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{6 \cdot 5} - \sqrt{12}}{3}$

解题步骤 8

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{12}}{3}$

解题步骤 8.2

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{4 (3)}}{3}$

解题步骤 8.2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{3}$

解题步骤 8.3

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{30} - (2 \sqrt{3})}{3}$

解题步骤 8.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{30} - 2 \sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$0.67104131 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例